空气流动形成风,风能够发电.风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等(如图所示).风力发电时,风轮机叶片受到风力的推动
题目
空气流动形成风,风能够发电.风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等(如图所示).风力发电时,风轮机叶片受到风力的推动后转动,从而带动发电机发电.某地的一台风力发电机,其风轮正面迎风,当风速为8m/s时,每秒钟流向叶片旋转面积的空气质量是7200kg,该地的空气密度是1.2kg/m
3. 已知空气动能与空气质量成正比,且1kg空气在不同的速度(V)时的动能(E)如下表所示.
E(J) | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 |
V(m/s) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
(1)当风速为8m/s时,每秒钟通过叶片旋转面积的空气体积是多少立方米?若煤的热值3.2×10
7J/kg,那么这样的一台风力发电机在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当?
(2)当风速为10m/s时,1s钟流向叶片旋转面积的空气质量是多少千克?若在这种情况下,风力发电机能对外提供5.4×10
4J的电能,那么这台风力发电机的风能转化为电能的效率是多少?
(3)科学家认为,理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中,其原因是什么?
答案
(1)由ρ=
得,V=
=
=6000m
3,
1h空气所产生的能量为:Q=32J/kg×7200kg/s×3600s=8.2944×10
8J,
1h内获得的风能相当完全燃烧煤:m=
=
=25.92kg.
(2)设风扇的叶片旋转面积为s,风速为v;
单位时间t内,通过风扇的空气流量为:V=sl=s•vt;
那么这些空气的质量为:m=ρV=ρs•vt;
当空气密度、风扇的叶片旋转面积以及时间相同的情况下,m、v成正比;
即:
=
,得:
m′=
=
×10m/s=9000kg,
根据表可知产生能量为:E
风=50J/kg×9000kg=4.5×10
5J,
这台风力发电机的风能转化为电能的效率为:η=
×100%=
×100%=12%.
(3)因为海拔越高空气的流动速度越大,产生的能量越多,从而提高风力发电机的转化效率,所以理想空气发电厂应建立在海拔4600m到10000m的空中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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