已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．

题目

已知关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且满足（x₁+x₂）²=1，求k的值．

答案

∵a=k，b=2，c=-1，
又方程有实数根，
∴x1+x2＝

−2

k

，x1x2＝

−1

k

，
∴（x₁+x₂）²=(

−2

k

)2=

4

k2

=1，
解得k=±2．
∵△=b²-4ac=4+4k＞0，
∴k＞-1且k≠0，
故k=-2舍去，
∴k值为2．