已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.
题目
已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.
答案
∵a=k,b=2,c=-1,
又方程有实数根,
∴
x1+x2=,
x1x2=,
∴(x
1+x
2)
2=
()2=
=1,
解得k=±2.
∵△=b
2-4ac=4+4k>0,
∴k>-1且k≠0,
故k=-2舍去,
∴k值为2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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