设x,y,z均为非零实数且有2^x=5^y=10^z,求xyz的关系式
题目
设x,y,z均为非零实数且有2^x=5^y=10^z,求xyz的关系式
答案
设2^x=5^y=10^z=k
则log2（k）=x log5(k)=y log10(k)=z
用换底公式 得
1/x=logk(2) 1/y=logk(5) 1/z=logk(10)
而logk(2)+logk(5)=logk(10)
所以1/x+1/y=1/z
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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