两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21计算如下：因此（7x+2+6x2

题目

两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如（7x+2+6x²）÷（2x+1），仿照672÷21计算如下：

因此（7x+2+6x²）÷（2x+1）=3x+2．
（1）阅读上述材料后，试判断x³-x²-5x-3能否被x+1整除，说明理由．
（2）利用上述方法解决：若多项式2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除，求

a

b

答案

（1）x³-x²-5x-3能被x+1整除；
理由如下：

（2）若多项式2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除则有

所以a+9=-3，a=-12，b=6；

a

b

=-2．