若实数a、b满足（a+b-2）2+b−2a+3=0，则2b-a+1=_．

题目

若实数a、b满足（a+b-2）²+

b−2a+3

=0，则2b-a+1=______．

答案

方法一：根据题意，得：

a+b−2＝0 b−2a+3＝0

，
解得

a＝ 5 3 b＝ 1 3

；
故2b-a+1=2×

1

3

-

5

3

+1=0；
方法二：根据题意，得：

a+b−2＝0 b−2a+3＝0

，
两式相加得，2b-a+1=0．
故答案为：0．

先根据非负数的性质列出方程组，求出a、b的值，然后将它们代入2b-a+1中求解即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程（组）的问题，这是考试中经常出现的题目类型．