lim（x趋向于无穷大）x[（1+1/x)^x-e]
题目
lim（x趋向于无穷大）x[（1+1/x)^x-e]
答案
=limx{exp[xln(1+1/x)]-e}
=limx{exp[x(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))]-e}
=limx{exp[1-1/(2x)+o(1/x)]-e}
=elimx{exp[-1/(2x)+o(1/x)-1]}
=elimx[1-1/(2x)+o(1/x)-1]
=elim[-1/2+o(1)]
=-e/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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