y=x^sinx 求导
题目
y=x^sinx 求导
lny=sinx* lnx 我想知道这一部和下一步变化的理由- -为什么 左边就多了一个ln 还有下一步求导为什么就是Y‘/Y
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=y(cosx*lnx+sinx/x)
=x^sinx(cosx*lnx+sinx/x)
答案
y=x^sinx 两边取对数
lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx
然后两边对x求导 (注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)
(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x
即
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 0.79除以0.4,单商等于1.9时,余数等于多少?
- 在三角形ABC中,a,b是它的两条边,S是三角形ABC的面积,若S=1/4(a^2+b^2),则三角形ABC的形状是?
- 种群中单倍型多说明什么
- 把下列参数方程化为普通方程x=1-3t y=4t
- 边长为1的正方形ABCD中,AC为对角线,AE平分∠DAC,EF⊥AC,F为垂足,求FC,EC的长
- 一条射线是一个周角对吗?
- 如图所示,用滑轮组提升重为630N的物体,绳子自由端拉力F为300N,重物以0.2m/s的速度匀速上升,不计摩擦和绳重.求: (1)滑轮组的机械效率; (2)拉力做功的功率; (3)在不超过绳子
- 一块长方形菜地,周长是320.4米,长是宽的2倍,长和宽各是多少米?
- 与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么
- 区别下面括号围住的词表达何种感情:
热门考点