三角形abc,角c=90,ad平分角bac,交bc于d,dc=7,求d到ab距离

题目

三角形abc,角c=90,ad平分角bac,交bc于d,dc=7,求d到ab距离

答案

距离是7
设DE垂直于AB于E
在三角形DAC和三角形DAE中
由于ad平分角bac
所以角DAC=DAE
又因为角ACD=AED=90,有共同的边AD
所以三角形DAC全等于三角形DAE(AAS)
所以DE=DC=7,即D到AB的距离是7