已知向量a,b满足a的绝对值=1,a+b的绝对值=根号7,(a,b)=π/3,则b的绝对值=

题目

已知向量a,b满足a的绝对值=1,a+b的绝对值=根号7,(a,b)=π/3,则b的绝对值=

答案

|a+b|=√7
两边平方得
a²+2ab+b²=7
|a|²+2|a||b|+|b|²=7
1+2*1*|b|*cosπ/3+|b|²=7
|b|²+|b|-6=0
(|b|+3)(|b|-2)=0
∴|b|=2