一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板,板上放着一个木块,木块质量为m,现在使整个装置在竖直方向做简谐运动,振幅为A,若要求在整个过程中小木块都不脱离木板,则弹簧劲度系数k应为多大?
题目
一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板,板上放着一个木块,木块质量为m,现在使整个装置在竖直方向做简谐运动,振幅为A,若要求在整个过程中小木块都不脱离木板,则弹簧劲度系数k应为多大?
答案
木板运动到最高点又不脱离,弹簧可能处于两种状态:无形变状态和压缩状态.若恰好脱离,则弹簧此时无形变,m、M的加速度均为g,此时,系统回复力为 F=(M+m)g 所以弹簧在平衡位置时的弹力为 kA=(M+m)g k= g 若弹簧处于压缩状态,则系统在最高点的回复力为 F’kA 则k< g 所以k≤ g
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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