抛物线y2= -12x上的一点P和焦点F的距离等于9,求点P的坐标
题目
抛物线y2= -12x上的一点P和焦点F的距离等于9,求点P的坐标
y2是y的平方
答案
设P点坐标(Xp,Yp)
抛物线y²=-12x的准线方程是x=3,抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
即:|PF1|=3-Xp=9,Xp=-6,Yp=±√72=±6√2
所以P点坐标(-6,±6√2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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