阅读理解题：若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）²+（x-200）²的值,

题目

阅读理解题：若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）²+（x-200）²的值,
阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）²+（x-200）²的值,”
设（210-x）=a,（x-200）=b,
则ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2（-204）=508
即（210-x）²+（x-200）²的值为508．
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2013-x）²+（2011-x）²=4028,试求（2013-x）（2011-x）的值”．

答案

（2011-x）²=（x-2011）²设（2013-x）=a,（x-2011）=b,a+b=2013-x+x-2011=2a^2+b^2=4028(a+b)^2-2ab=20482^2-2ab=2048-2ab=2044-ab=1022-(2013-x)(x-2011)=1022（2013-x）（2011-x）=-1022