已知函数f(x)=e的x次方+4x-3

题目

已知函数f(x)=e的x次方+4x-3
当x≥1时,若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立,试求实数a的取值范围

答案

将e的x次方写为e^x.若f（x）≥ax恒成立,则有:e^x+4x-3≥ax(e^x-3)≥(a-4)x因x≥1,将不等式两边同除x得:(e^x-3)/x≥a-4(e^x-3)/x+4≥a当x=1时,(e-3)+4=e+1≥a由于(e^x-3)/x是增函数,所以当x>1时,(e^x-3)/x>1+e.这样,a...