如图所示,一束与主光轴平行的光束宽度为a,照射到一个焦距为f的凸透镜上,在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏,测得在光屏上形成光斑的宽度为b,则光屏到凸透镜的距离为( )
题目
如图所示,一束与主光轴平行的光束宽度为a,照射到一个焦距为f的凸透镜上,在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏,测得在光屏上形成光斑的宽度为b,则光屏到凸透镜的距离为( )
A. (1+a/b)f
B. (1+b/a)f
C. (1-a/b)f
D. (1-b/a)f
答案
(1)平行于凸透镜主光轴的光线,经凸透镜折射后过焦点;将图中折射光线延长,与主光轴交与点F,则光屏上形成光斑的宽度为CD即为b,如下图所示:
AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
=
,即
=
,则FE=
f,
那么光屏到凸透镜的距离为FE+OF=
f+f=(1+
)f.
(2)当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后,还没有汇聚在焦点上时,即在焦点的左侧时,如下图所示:
AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
=
,即
=
,则FE=
f,
那么光屏到凸透镜的距离为OF-FE=f-
f=(1-
)f.
故选BD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 若曲线f(x)=a(x^3)+Inx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围
- 这两位是你的表姐妹吗?英语怎么说?
- 意大利位于什么半岛?
- 如何计算化学式的化学价
- 赠花卿 杜甫 锦城丝管日纷纷, 半入江风半入云. 此曲只应天上有, 人间能有几回闻? [注释]:
- 如果4x=3y,x和y成什么比例
- 44除10分之11等于多介
- 11.(1)求根号二的平方,根号(-3)的平方,根号5的平方,根号(-6)的平方,根号7的平方,根号0的平方的值,
- 高速公路上,轿车超过了客车,此时客车的速度是轿车的()
- 用简便方法计算:29/7*8/3*29/6*12/7+29/3*9分之7