已知定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+4)=f(x),若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=

已知定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+4)=f(x),若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=

题目
已知定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+4)=f(x),若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=
答案
由 f(x+4) = f(x) 可知 周期为T=4,
因偶函数f(x)的一个对称轴为 x=0 ,所以在[-6,-2]之间存在对称轴 x= -4,从而 x1+x2 = -8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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