已知函数f(x)=lnx+a/x(a＜0),直线l与函数y=f(x)的图像相切.（1）求直线l的斜率k的取值范围

题目

已知函数f(x)=lnx+a/x(a＜0),直线l与函数y=f(x)的图像相切.（1）求直线l的斜率k的取值范围
(2)设函数g(x)=f(x+1)-6x,已知函数y=g'(x)的图像经过点(-1/3,0),求函数y=g(x)的极值

答案

（1）函数的定义域为x>0.k＝f '(x)=1/x-a/x²＝（x－a）/x²∵x>0 a0即k∈（0,＋∞）（2）f(x+1)=ln(x+1)+a/(x+1)g(x)=ln(x+1)+a/(x+1)-6xg '(x)=1/(x+1)-a/(x+1)²－6由已知得 g ’（－1/3）=0 即 1/(-...