已知圆o内两弦ab,cd交于p,且ap＝4,bp＝3,cd＝10,则cp＝?

题目

已知圆o内两弦ab,cd交于p,且ap＝4,bp＝3,cd＝10,则cp＝?

答案

因为在圆O中,两弦AB、CD相交于点P所以,AP×BP=CP×DP(相交弦定理)因为CP=2,DP=12所以,AP×BP=24因为AP÷BP=2÷3即AP=3分之2BP所以,3分之2×(BP)^2=24(BP)^2=36所以,BP=6所以,AP=4所以,AB=AP+BP即AB=10