若a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为(  ) A.3 B.135 C.655 D.65

若a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为(  ) A.3 B.135 C.655 D.65

题目
a
=(2,3),
b
=(-4,7),则
a
b
方向上的投影为(  )
A.
3

B.
13
5

C.
65
5

D.
65
答案
解析:
a
b
方向上的投影为
a•b
|b|
=
2×(−4)+3×7
(−4)2+72
=
13
65
=
65
5

故选C
先求得两向量的数量积,再求得向量
b
的模,代入公式求解.

向量的投影.

本题主要考查向量投影的定义及求解的方法,公式与定义两者要灵活运用.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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