从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: 加数m的个数 和(S) 1-→2=1×2 2-→2+4=6=2×3 3-→2+4+6=12=3×4 4-→2+4+6+8=20=4×5 5-→2+4+

从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: 加数m的个数 和(S) 1-→2=1×2 2-→2+4=6=2×3 3-→2+4+6=12=3×4 4-→2+4+6+8=20=4×5 5-→2+4+

题目
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
加数m的个数    和(S)
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
(1)按这个规律,当m=6时,和为______;
(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:______;
(3)应用上述公式计算:
①2+4+6+…+200      ②202+204+206+…+300.
答案
(1)∵2+2=2×2,
2+4=6=2×3=2×(2+1),
2+4+6=12=3×4=3×(3+1),
2+4+6+8=20=4×5=4×(4+1),
∴m=6时,和为:6×7=42;
(2)∴和S与m之间的关系,用公式表示出来:2+4+6+…+2m=m(m+1);
(3)①2+4+6+…+200  
=100×101,
=10100;
 ②∵2+4+6+…+300=150×151=22650,
∴202+204+206+…+300.
=22650-10100,
=12550.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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