已知x不等于0时,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的平方+1/x的平方（分号下x的平方）.
题目
已知x不等于0时,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的平方+1/x的平方（分号下x的平方）.
求：则f(x)的表达式是___________(并写出x的取值范围)
答案
已知x≠0时,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)的表达式是?
f(x-1/x)
=x²+1/x²
=(x²+1/x²-2)+2
=(x-1/x)²+2
所以f(x)的表达式是：f(x)=x²+2；
由上知,x的取值范围是：x≠0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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