双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)右支上存在焦点F2和左准线等距离的点.求离心率的范围.

题目

双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)右支上存在焦点F2和左准线等距离的点.求离心率的范围.
希望大家帮我解决下,我想了好久都没有想出来,都快急死了,其中2是指平方的意思

答案

设存在点（x0,y0）,c为半焦长,e为离心率,则
ex0-a=x0+a^2/c
x0(e-1)=a+a^2/c
x0=[a+a^2/c]/(e-1)≥a
(1+1/e)/(e-1)≥1
e^2-2e-1≤0
1-√2≤e≤1+√2
所以1