甲乙两人到市场两次购同一种物品,价格分别为a元/件和b元/件,甲每次购100件,乙每次购100元,
题目
甲乙两人到市场两次购同一种物品,价格分别为a元/件和b元/件,甲每次购100件,乙每次购100元,
甲乙两个体户到市场两次购同一种型号的小商品,两次的价格分别为a元/件和b元/件,甲每次购100件,乙每次购100元,谁两次购买的商品平均价格较低些?说明理由.
答案
甲购买的商品平均价格为 (100a+100b)/(100+100) = (a+b)/2 ；
乙购买的商品平均价格为 (100+100)/(100/a+100/b) = 2ab/(a+b) ；
已知,(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab ≥ 2ab+2ab = 4ab ,
可得：(a+b)/2 ≥ 2ab/(a+b) ；
所以,乙购买的商品平均价格较低些.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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