x的平方+x=1,求x的4方+2x的3方-x平方-2x+2005

题目

x的平方+x=1,求x的4方+2x的3方-x平方-2x+2005

答案

根据条件 x的平方+x=1 把x的4次方+2x的3次方-x平方-2x+2005 整理一下 即
x的4次方+x的3次方+x的3次方-x-x平方-x+2005
即 （x的4次方+x的3次方）+（x的3次方-x）-（x平方+x）+（2005）
提公因式 x平方（x的平方+x）+x（x的平方-1）-（x的平方+x）+（2005）
带入条件 即 x平方+x（-x）-（1）+（2005）
x平方-x平方就没了 所以答案就是2004