已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，求1/x1+1/x2的值．

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已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，求1/x1+1/x2的值．

题目
已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，求
1
x
答案
∵x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，
∴由韦达定理，得
x1+x2=-
3
2
；x1•x2=-2；
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1•x2
=
−
3
2
−2
=
3
4
，即
1
x1
+
1
x2
=
3
4
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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