已知一元一次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0.

题目

已知一元一次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.

答案

1.根据判别式（2k+1)^2-4（k^2+k）=1>0所以一定有两个实根2.根据第一步可知,相等的两边长度值都是方程的实数根因为实数根比不相同,所以两个相等边边长必为5,那么将x=5代入可以算出k=5或者4,将5代入验算,可知x=5,6,所...