求斜率为-2/3且与圆x^ 2+y^2=16相切的直线方程

题目

求斜率为-2/3且与圆x^ 2+y^2=16相切的直线方程

答案

k=-2/3
则y=-2x/3+b
2x+3y-3b=0
即2x+3y+a=0
圆心(0,0)到切线距离等于半径r=4
所以|0+0+a|/√(2²+3²)=4
|a|=4√13
所以是2x+3y-4√13=0和2x+3y+4√13=0