求1+(2/3)+(2/3)二次方+(2/3)三次方+……+(2/3)n次方的值
题目
求1+(2/3)+(2/3)二次方+(2/3)三次方+……+(2/3)n次方的值
答案
S=1+(2/3)+(2/3)二次方+(2/3)三次方+……+(2/3)n次方 (1)
2/3S=(2/3)+(2/3)二次方+(2/3)三次方+……+(2/3)n次方+(2/3)n+1次方 (2)
1/3S=S-2/3S=(1)-(2)=1-(2/3)n+1次方
所以:S=3-2(n+1次方)/3(n次方)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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