a是-2的相反数,b等于-1/2的绝对值,m、n互为倒数,c的绝对值=1,求代数值c+a的二次方+2mn+b的二次方的值.

题目

a是-2的相反数,b等于-1/2的绝对值,m、n互为倒数,c的绝对值=1,求代数值c+a的二次方+2mn+b的二次方的值.

答案

由题可知a=2；b=1/2；m、n互为倒数；|c|=1
则（c+a)^2+2mn+b^2
=c^2+2ac+a^2+2+(1/4)
=1+4c+4+2+（1/4）
=4c+(29/4)
由当c=1时：4c+(29/4)=45/4
当c=-1时：4c+(29/4)=13/4