OC是∠AOB外一条射线,OE平分∠AOC,OE平分∠BOC

题目

OC是∠AOB外一条射线,OE平分∠AOC,OE平分∠BOC
(1)若∠AOC=100°,∠BOC=30°求∠EOF
（2）若∠AOB=n°,求∠EOF的度数并说明理由

答案

1、
∵∠AOC＝100,OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝100/2＝50
∵∠BOC＝30,OF平分∠BOC
∴∠COF＝30/2＝15
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝50-15＝35
2、
∵∠AOB＝n°
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝n°+∠BOC
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝（n°+∠BOC）/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝（n°+∠BOC）/2-∠BOC/2＝n°/2