一个梯形把上底延长十分米面积就增加80平方分米变成了一个平行四边形.如果梯形的上底是6分米,求梯形面积

题目

一个梯形把上底延长十分米面积就增加80平方分米变成了一个平行四边形.如果梯形的上底是6分米,求梯形面积

答案

设梯形上底为a,下底为b,高为h.
又因为上底延长10等于下底,所以 b=a+10
所以 S梯=1/2*（上底+下底）*高=1/2*(a+b)*h
S平行四边形=底*高=b*h
因为 S平行四边形 - S梯=80
bh-1/2(a+b)h=80
当上底为6时,即a=6,所以b=16
所以 16h-1/2*(6+16)*h=80
5h=80
h=16
所以 S梯=1/2*（上底+下底）*高=1/2*(a+b)*h
=1/2*(6+16)*16
=11*16
=176