已知定义在实数上的奇函数f（x）满足f（x+2）=负的f（x）则f（6） 的值为?

题目

已知定义在实数上的奇函数f（x）满足f（x+2）=负的f（x）则f（6） 的值为?

答案

解由f（x＋2）＝-f（x）,
知f(6)
=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)
=-[-f（2）]...｛利用f(x+2)=-f(x),知f（2+2）=-f（2）即-f（2+2）=-[-f（2）]｝
=f（2）
=f（0+2）
=-f（0）.(f(x)是奇函数,则f(0)=0)
=0