关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0①与2x2-（m+6）x-m2+4=0②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值．

题目

关于x的方程x²-mx-

3

4

答案

设方程①的两个实数根为α，β，那么α+β=m，αβ=-34m-1，∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=m2-2（-34m-1）=m2+32m+2，把方程②变形为[2x+（m-2）][x-（m+2）]=0，解得：x1=-m−22，x2=m+2，若x1为整数根，根据题意，得...