在三角形ABC中,abc是对边 试用反证法证明 若a^3=b^3+c^3 则c
题目
在三角形ABC中,abc是对边 试用反证法证明 若a^3=b^3+c^3 则c
答案
假设
C≥π/2
那么cosC≤0
而a^2+b^2-2abcosC=c^2
变换得到a^2+b^2=c^2+2abcosC
也就是a^2+b^2≤c^2 两边同时乘以c得到
a^2*c+b^*c≤c^3.（1）式
又因为C≥π/2,所以c是最大边
a^2*c>a^3
b^*c>b^3
所以a^3+b^3 ＜a^2*c+b^*c 结合（1）式得到
a^3+b^3＜c^3 与题目矛盾
所以得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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