解方程组x²+2xy+y²=4 x-2y=-2
题目
解方程组x²+2xy+y²=4 x-2y=-2
答案
解方程组x²+2xy+y²=4 x-2y=-2
x²+2xy+y²=(x+y)²=4
所以x+y=2或-2
当x+y=2时x=2-y代入x-2y=-2解得y=4/3 x=2/3
当x+y=-2时x=-2-y代入x-2y=-2解得y=0 x=-2
代入检验 （4/3+2/3）² =4,2/3 -2*4/3=-2
（0-2）²=4 -2-0=-2 知均符合条件
所以方程组的解为
x=0,y=-2或者x=2/3,y=4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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