已知函数f（x）=（m2-m-1）x m2+m−3是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，求f（x）的解析式．
题目
已知函数f（x）=（m2-m-1）x
答案
∵f（x）是幂函数
∴m2-m-1=1，…（2分）
∴m=-1或m=2，…（4分）
∴f（x）=x-3或f（x）=x3，…（6分）
∵f（x）=x-3在（0，+∞）上为减函数，不合题意，舍，…（8分）
f（x）=x3在（0，+∞）上为增函数．…（10分）
∴f（x）=x3．…（12分）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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