已知函数f(x)=(m2-m-1)x m2+m−3是幂函数,且x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,求f(x)的解析式.
题目
已知函数f(x)=(m2-m-1)x
答案
∵f(x)是幂函数
∴m2-m-1=1,…(2分)
∴m=-1或m=2,…(4分)
∴f(x)=x-3或f(x)=x3,…(6分)
∵f(x)=x-3在(0,+∞)上为减函数,不合题意,舍,…(8分)
f(x)=x3在(0,+∞)上为增函数.…(10分)
∴f(x)=x3.…(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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