已知全集U=A∪B中有m个元素，（∁UA）∪（∁UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为_ 个．

题目

已知全集U=A∪B中有m个元素，（∁_UA）∪（∁_UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为______ 个．

答案

解法一：∵（C_UA）∪（C_UB）中有n个元素，如图所示阴影部分，又
∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有m-n个元素
解法二：∵，（C_UA）∪（C_UB）=C_U（A∩B）有n个元素
又∵全集U=A∪B中有m个元素
由card（A）+card（C_UA）=card（u）
得：A∩B的元素个数m-n个
故答案为：m-n．