等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+…+1/Sn.

等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+…+1/Sn.

题目
等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,Sn为前n项和,求
1
S
答案
∵等差数列{an}的首项a1=3,公差d=2,
∴前n项和Sn=na1+
n(n−1)
2
d=3n+
n(n−1)
2
×2=n2+2n(n∈N*)

1
Sn
1
n2+2n
1
n(n+2)
1
2
(
1
n
1
n+2
)

1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
=
1
2
[(1−
1
3
)+(
1
2
1
4
)+(
1
3
1
5
)+…+(
1
n−1
1
n+1
)+(
1
n
1
n+2
)]

=
3
4
2n+3
2(n+1)(n+2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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