以15为首位的连续67个自然数的平均数是多少?有4个数,每次选取其中三个数,算出他们的的平均数再加上另一个数,这样计算了四次,得到了下面四个数:86,92,100,106.求原来四个数的平均数

题目

以15为首位的连续67个自然数的平均数是多少?有4个数,每次选取其中三个数,算出他们的的平均数再加上另一个数,这样计算了四次,得到了下面四个数:86,92,100,106.求原来四个数的平均数

答案

①[15+(15+67-1)]/2=48.分析:平均数就是第一个数和最后一个数的平均数.
②
设原来四数为a、b、c、d
（a+b+c)/3+d+（d+b+c)/3+a+（a+d+c)/3+b+（a+b+d)/3+c=86+92+100+106
2(a+b+c+d)=384
(a+b+c+d)/4=48
原来四个数的平均数是48