请问二次函数?(11 17:8:54)

题目

请问二次函数?(11 17:8:54)
将二次函数Y＝－2X平方＋8X－5图象开口反向得到新的抛物线．这条新抛物线与直线Y＝KX＋1有一个交点（3.4） 1）求新抛物线解析式 2）求新抛物线与直线Y＝KX＋1的另一个交点

答案

1）设新的抛物线的方程解析式为f(x)= ax^2+bx+c
由原来的函数Y＝－2x^2＋8X－5知道：
对称轴为x=2,且x1*x2=5/2.
所以：2=-b/(2a),5/2=c/a.
而点（3,4）在新抛物线上,即4=a3^2+3b+c
由以上三个方程,解得：a=-8,b=32,c=-20
所以新抛物线的方程为：f(x)= -8x^2+32x-20
2)由与点（3,4）在直线Y＝KX＋1上,所以4=3k+1
得k=1.即y=x+1与方程f(x)= -8x^2+32x-20 联立,
解得另一个交点是（7/8,57/8）.