x平方+x平方分之1-3（x+x分之1）+4=0

题目

x平方+x平方分之1-3（x+x分之1）+4=0
求解X的值,

答案

x^2+1/x^2-3(x+1/x)+4=0
设x+1/x=y
则（x+1/x）^2-3(x+1/x)+2=0
y^2-3y+2=0
y=1或y=2
x+1/x=1 或x+1/x=2
第一个无解,x+1/x=2
x不等0
x^2-2x+1=0
x=1