三角函数,SOS!

题目

三角函数,SOS!
如图,在花园小区内有一超市O,已知：文化活动中心A在超市O北偏东30°的方向,物业管理处在文化活动中心A正南处,OA=60m,OB=20√3m,计算：
1）物业管理处B在超市O的什么方向?
2）求A、B两地的距离

答案

以O为原点作直角坐标系,使AB⊥x轴,设垂足为C
∵AB⊥x轴,垂足为C,OA=60m,∠AOC=60°
∴OC=30m
∵AB⊥x轴,OC=30m,OB=20√3
∴∠COB=30°
∴B在O的南偏东60°
（2）∵AB⊥x轴,OC=30m,OB=20√3,OA=60m,∠AOC=60°,∠COB=30°
∴AC=30√3,CB=10√3
∴AB=40√3