如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac：bd=2：3

题目

如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac：bd=2：3
求ac的长 求三角形aod的面积 （就是普通的图）

答案

∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC=1/2AC
OB=OD=1/2BD
即AC=2OA,BD=2OB
∵AC∶BD=2∶3
∴2OA/2OB=2/3
那么OA/OB=2/3
即OB=3/2OA
∵AC⊥AB
那么在RT△ABO中,勾股定理：
OA²+AB²=OB²
OA²+(2√5)²=(3/2OA)²
OA²=4²
OA=4
∴AC=2OA=8
2、S△AOB=1/2AB×OA=1/2×2√5×4=4√5
∵△AOB和△AOD在BD边上等高,且OB=OD
∴S△AOD=S△AOB=4√5