（2008•武汉）下列命题： ①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0； ②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根； ③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0

题目

（2008•武汉）下列命题：
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；
②若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若b²-4ac＞0，则二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是（　　）
A. 只有①②③
B. 只有①③④
C. 只有①④
D. 只有②③④

答案

①b2-4ac=（-a-c）2-4ac=（a-c）2≥0，正确；②若b＞a+c，则△的大小无法判断，故不能得出方程有两个不等实根，错误；③b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4（a+c）2+5c2，因为a≠0，故（a+c）2与c2不会同时为0，所以b2-4ac＞...