已知x+y=-4,xy=-12,求y+1/x+1+x+1/y+1的值.
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已知x+y=-4,xy=-12,求y+1/x+1+x+1/y+1的值.
题目
已知x+y=-4,xy=-12,求
y+1
x+1
+
x+1
y+1
答案
原式=
(y+1)
2
+
(x+1)
2
(x+1)(y+1)
=
x
2
+
y
2
+2(x+y)+2
xy+x+y+1
=
(x+y)
2
−2xy+2(x+y)+2
xy+x+y+1
∵x+y=-4,xy=-12,
∴原式=
16+24−8+2
−12−4+1
=
−
34
15
.
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