已知向量a=（cosθ,sinθ）,b（cos2θ,sin2θ）,c=（-1,0）d=(0,1） 求证：（b+c）⊥a
题目
已知向量a=（cosθ,sinθ）,b（cos2θ,sin2θ）,c=（-1,0）d=(0,1） 求证：（b+c）⊥a
设f（θ）=a×（b-d）,且θ∈（0,π）,求f（θ）的值域
答案
因为(b+c)a=ba+ca=cosθcos2θ+sinθsin2θ+cosθ(-1)+0sinθ=cos(θ-2θ)-cosθ=cosθ-cosθ=0
所以：（b+c）⊥a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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