以线段AB为直径A（-4,-5）,B（6,-1）则圆的标准方程.

题目

以线段AB为直径A（-4,-5）,B（6,-1）则圆的标准方程.

答案

楼上回答相当好.
你也可以直接套用公式.以A（x1,y1）、B（x2,y2）为直径端点的圆的方程为：
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 .
这是由于圆上任一点P（x,y）与两端点的连线总垂直,
则 向量AP*向量BP=0 ,用坐标写出来就是 (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 .
所求方程为 (x+4)(x-6)+(y+5)(y+1)=0 ,
化简得 x^2+y^2-2x+6y-19=0 .
（也可以配方化为标准式：(x-1)^2+(y+3)^2=29 ）