求证:函数f(x)=lg(1-x)/(1+x)(-1
题目
求证:函数f(x)=lg(1-x)/(1+x)(-1
答案
首先的定义域是对称的
∵f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-lg(1-x)/(1+x)=-f(x),
∴ f(x)是奇函数
设-1则f(x1)-f(x2)=lg(1-x1)/(1+x1)-lg(1-x2)/(1+x2)=lg(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)
∵(1-x1+x2-x1*x2)-(1+x1-x2-x1*x2)=2(x2-x1)>0
∴(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>1
∴f(x1)-f(x2)=(1-x1+x2-x1*x2)/(1+x1-x2-x1*x2)>0
∵-1∴f(x)是减函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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