在所有自然数中,至少取几个数能够使得这些书中保证有3个数的和是3的倍数?
题目
在所有自然数中,至少取几个数能够使得这些书中保证有3个数的和是3的倍数?
答案
自然数被3除的余数有3种情况：0、1、2.
当这3种余数不相同的数各取2个时,此时再任取1个数,必能保证其中至少有3个数余数相同.
则这3个数的和必是3的倍数.
因此,至少取3*2 + 1 = 7个数,能够使得这些书中保证有3个数的和是3的倍数.
举一反三
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