abcd+abc+abd+acd+bcd+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d=2009,a+b+c+d=?

题目

abcd+abc+abd+acd+bcd+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d=2009,a+b+c+d=?
abcd+abc+abd+acd+bcd+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d=2009,
a+b+c+d=?

答案

(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)
=abcd+abc+bcd+acd+abd+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d+1
abcd+abc+bcd+acd+abd+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d=2009
abcd+abc+bcd+acd+abd+ab+ac+ad+bc+bd+cd+a+b+c+d+1=2010
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)=2010
a,b,c,d为正整数,a+1,b+1,c+1,d+1 为正整数
2010=5x2x3x67
a+1,b+1,c+1,d+1 各为 2,3,5,67是但一个
a+b+c+d = 1+2+4+66
=73