一组互不相等的数据,它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为70,大于中位数的数的平均数为96,设这组数据的平均数为.x,则.x=(  ) A.82 B.83 C.80≤.x≤82 D.82≤.x≤

一组互不相等的数据,它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为70,大于中位数的数的平均数为96,设这组数据的平均数为.x,则.x=(  ) A.82 B.83 C.80≤.x≤82 D.82≤.x≤

题目
一组互不相等的数据,它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为70,大于中位数的数的平均数为96,设这组数据的平均数为
.
x
答案
大于中位数与小于中位数的数个数相同,可以设都是m个.
当这组数有偶数个时,则中位数不是这组数中的数,则这组数有2m个,则平均数是:
70m+96m
2m
=83;
当这组数据的个数是奇数个时,则这组数有2m+1个,则平均数是:
70m+96m+80
2m+1
=83-
3
2m+1

而m≥1,因而0<
3
2m+1
≤1
∴83-
3
2m+1
≥83-1=82且83-
3
2m+1
<83.
故82≤
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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